高二數(shù)學(xué)教案：排列(2)

　　1.2.1 排列(2)

　　一、三維目標(biāo)：

　　知識與技能:在兩個計數(shù)原理的基礎(chǔ)上，掌握排列數(shù)概念及其公式，并應(yīng)用其解決簡單的排列問題特別是有限制條件的排列問題;

　　過程與方法:通過實例讓學(xué)生理解排列的概念，并從中體會總結(jié)有限制條件的排列問題的方法和策略;

　　情感態(tài)度與價值觀:通過求解實際問題的過程，培養(yǎng)有序、全面地思考問題的習(xí)慣。

　　二、學(xué)習(xí)重、難點：

　　重點：能解決常見的排列問題

　　難點：掌握幾種有限制條件的排列問題的方法和策略;

　　三、學(xué)法指導(dǎo)：應(yīng)用前面對排列和排列數(shù)的理解以及排列數(shù)的公式，解決一些實際問題。

　　四、知識鏈接：

　　1.排列數(shù)的兩個公式：

　　2.某段鐵路上有12個車站，共需準(zhǔn)備多少種普通客票?

　　五、學(xué)習(xí)過程：本節(jié)課我們將重點解決有限制條件的排列問題

　　(一)特殊元素(位置)優(yōu)先法：

　　在有特殊元素的排列問題中，要優(yōu)先考慮特殊元素或特殊位置。

　　例1、有5列火車分別準(zhǔn)備停在某車站并行的5條軌道上，若快車A不能停在第3道上，貨車B不能停在第1道上，則5列火車的停車方法有多少種?

　　(二)相鄰問題的“捆綁法”：

　　對于某些元素要求相鄰排列的問題，可先將相鄰元素捆綁并排列，然后將其看做一個元素再與其他元素進行全排列。

　　例2、8人排成一排，甲、乙必須都與丙相鄰，有多少種排法?

　　(三)不相鄰問題的“插空法”：

　　先安排好沒有限制條件的元素，然后根據(jù)具體要求在排好的元素之間的空位和兩端插入不能相鄰的元素。

　　例3、排一張有8個節(jié)目的演出表，其中有3個小品，既不能排在第*個，也不能有2兩小品排在一起，有多少種排法?

　　(四)定序問題“倍除法”：